OpenAI publie 719 manuscrits mathématiques, et les chercheurs réclament leur vérification

OpenAI a mis en ligne 719 manuscrits mathématiques sur GitHub, et la communauté scientifique lui a répondu par une liste de griefs. D'après TechCrunch, une partie des documents n'a pas fait l'objet d'une vérification complète, et certaines démonstrations peuvent contenir des erreurs. L'annonce de la société sur la résolution d'un des problèmes du millénaire, lié aux équations de Navier-Stokes, soulève des questions à part.

Ce qui a été publié et ce qui gêne les chercheurs

Prise isolément, la publication ressemble à une démonstration d'échelle : 719 textes dans un dépôt ouvert. Mais ce qui intéresse les mathématiciens, ce n'est pas le volume, c'est le statut de chaque document. Un manuscrit sur GitHub n'équivaut pas à un article dans une revue à comité de lecture. Il n'a ni rédacteur, ni relecteurs anonymes, ni discussion obligatoire au sein de la communauté spécialisée. N'importe qui peut déposer un fichier, et personne n'est tenu de le lire.

Selon TechCrunch, une partie des documents n'a pas encore été vérifiée de façon complète. Les critiques n'excluent pas que certaines démonstrations contiennent des erreurs. En mathématiques, c'est le grief principal : une démonstration n'a de valeur que dans la mesure où on peut la vérifier. Si, sur 719 textes, on ignore lesquels sont corrects et lesquels ne le sont pas, l'intérêt de l'ensemble est limité, et la charge pesant sur les experts a augmenté.

Les principaux paramètres de la publication :

• volume : 719 manuscrits ;
• plateforme : GitHub, soit un format de préprints sans relecture par les pairs ;
• statut de la vérification : une partie des documents n'a pas subi d'expertise complète ;
• risque : certaines démonstrations peuvent contenir des erreurs ;
• annonce la plus controversée : la résolution d'un problème lié aux équations de Navier-Stokes.

Navier-Stokes : pourquoi cette annonce exige une prudence particulière

Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement des fluides visqueux et des gaz. La question de l'existence et de la régularité de leurs solutions figure parmi les sept problèmes du millénaire de l'Institut de mathématiques Clay. Chacun est doté d'un prix d'un million de dollars. Dans cette liste, seule la conjecture de Poincaré a été entièrement résolue.

L'institut a ses propres règles : la solution doit paraître dans une publication de référence à comité de lecture et résister à l'épreuve du temps. Un communiqué de presse ou un dépôt de code ne remplissent pas ces conditions. La réaction des chercheurs est donc prévisible. Pour une annonce de ce calibre, ils attendent un article détaillé, qu'on peut examiner étape par étape, et non une ligne perdue dans un vaste ensemble de fichiers.

Ce que réclament les mathématiciens

Les griefs se résument à trois points. Les chercheurs veulent de véritables articles scientifiques pour chaque résultat, la divulgation des méthodes par lesquelles l'IA a obtenu les démonstrations, et une indication claire de ce qui revient aux chercheurs et de ce qui revient au modèle.

Les deuxième et troisième points sont liés. Si une démonstration a été construite par le modèle puis retouchée par des humains, le lecteur doit savoir où passait la frontière. Qui est responsable d'une erreur ? Quelles étapes ont été vérifiées à la main, et lesquelles ont été acceptées sur parole ? Sans ces informations, une vérification indépendante revient à décortiquer la boîte noire d'un autre.

Comment lire ce type d'annonces

Si vous suivez les résultats mathématiques obtenus par l'IA, quelques filtres simples sont utiles.

• Distinguez le préprint de la publication à comité de lecture. Le premier montre une intention, la seconde confirme un résultat.
• Cherchez une vérification indépendante : des mathématiciens extérieurs, une vérification formelle, ou au moins une analyse détaillée des étapes clés.
• Regardez si le processus est divulgué. La description de la manière dont le modèle est arrivé à la démonstration et de ce que les humains ont fait permet de reproduire le résultat.
• Face à des annonces retentissantes, comme la résolution d'un problème du millénaire, attendez une confirmation officielle. Pour les problèmes Clay, elle prend des années.

Pour OpenAI, l'enjeu est de réputation. Si une partie des 719 manuscrits résiste à la vérification, ce sera un argument de poids en faveur de l'IA comme outil du mathématicien. Si le contrôle révèle de nombreuses erreurs, ces documents en pâtiront, tout comme la confiance accordée aux prochaines annonces de la société. Seuls les textes eux-mêmes, et le temps que les experts leur consacreront, pourront trancher.