Epoch AI : 14 problèmes que personne n'a résolus (pour l'instant)

Vous vous souvenez de l'époque bénie où l'on se moquait des réseaux de neurones incapables d'additionner deux nombres à trois chiffres sans halluciner ? Cette époque est officiellement terminée. Nous sommes passés à toute vitesse de l'ère du « regarde comme le robot écrit des poèmes amusants » à celle du « regarde l'algorithme tenter de percer les fondements de l'univers ».

À la mi-2024, GPT-4 trébuchait encore sur des problèmes de niveau collège ; fin 2025, les nouveaux modèles résolvaient des problèmes d'olympiades comme on casse des noix. Mais les olympiades restent des problèmes dont la réponse est connue. Les chercheurs d'Epoch AI ont estimé qu'il était temps de cesser de fournir des antisèches aux réseaux de neurones et ont dévoilé FrontierMath : une liste de 14 problèmes que personne sur la planète n'a jamais résolus.

L'objectif de FrontierMath est de tester la capacité de l'IA à produire un savoir fondamentalement nouveau. Il ne s'agit pas d'exercices tirés de manuels, susceptibles de figurer dans les données d'entraînement. Chacun de ces quatorze problèmes a été formulé par un chercheur en activité, au moins deux professionnels de haut niveau ont tenté de le résoudre, et chacun mériterait une publication dans une revue scientifique de premier plan. Aucun indice sur Internet, aucun algorithme tout prêt. Ce sont des « zones blanches » sur la carte des mathématiques contemporaines, que l'esprit humain a ignorées ou n'a tout simplement pas su franchir pendant des décennies.

Entrons dans le détail pour mesurer l'ampleur du défi. L'un des problèmes concerne le groupe de Mathieu M23. Les mathématiciens adorent les symétries, mais les groupes sporadiques sont de véritables « monstres mathématiques » qui n'entrent dans aucune famille générale.

Pour la plupart d'entre eux, les chercheurs ont déjà trouvé des polynômes ayant les groupes de Galois correspondants, mais M23 reste le dernier bastion, une lacune dans un travail mené depuis de nombreuses années. Trouver ce polynôme reviendrait à clore tout un chapitre de l'algèbre. Un autre problème ne paraît plus simple qu'au premier abord : il faut concevoir un algorithme capable de déterminer si un nœud peut être dénoué en un seul mouvement.

Les topologues parlent d'« unknotting number égal à un ». C'est une question fondamentale de la topologie en basse dimension, qui n'a toujours pas de réponse claire.

Pourquoi est-ce important maintenant ? L'industrie de l'IA a atteint le point où augmenter simplement le volume de données ne produit plus de bond spectaculaire de qualité. Nous avons appris aux modèles à imiter le langage humain et à compiler le savoir existant, mais nous attendons toujours qu'un réseau de neurones fasse une découverte scientifique.

Si un modèle résout ne serait-ce qu'un de ces problèmes, ce ne sera pas une simple « prouesse technologique ». Ce sera un résultat scientifique à part entière, publié dans une revue à comité de lecture non pas grâce au battage autour de l'IA, mais pour la valeur de la solution elle-même. Il s'agit de transformer l'IA, d'un moteur de recherche perfectionné, en véritable collègue chercheur.

Le lien avec les événements précédents est évident. Dès que les modèles ont commencé à réussir en masse des tests comme MATH ou GSM8K, il est devenu clair qu'il fallait de nouveaux instruments de mesure. FrontierMath tente de cerner la frontière où s'arrête la mémoire et où commence l'intelligence. C'est un défi non seulement pour OpenAI ou Anthropic, mais pour tout le paradigme du passage à l'échelle. Disposer du plus grand cluster de GPU ne suffit plus : il faut un algorithme capable d'un raisonnement logique profond dans une incertitude totale. C'est un test de solidité pour toutes les promesses d'« IA forte » ou d'AGI.

Qu'est-ce que cela signifie pour nous ? Nous sommes au seuil d'une situation où l'IA pourrait devenir, via les mathématiques, la clé de problèmes en science des matériaux, en cryptographie ou en physique quantique. Si un réseau de neurones vient à bout de la théorie des nœuds ou des groupes de Mathieu, il pourra concevoir de nouvelles molécules ou optimiser des chaînes logistiques à un niveau inaccessible à l'humain. Cela voudrait dire que nous disposons enfin d'un outil plus intelligent que nous dans les domaines abstraits les plus complexes. Et l'ironie, c'est que nous pourrions ne pas comprendre immédiatement comment l'IA est parvenue à la solution, alors même que le résultat transformera notre réalité physique.

L'essentiel : FrontierMath est le boss final de la génération actuelle de réseaux de neurones. Un hypothétique GPT-5 ou Claude 4 saura-t-il franchir cet obstacle, ou faudra-t-il attendre des architectures fondamentalement nouvelles ?