Mille agents Claude Fable 5.2 ont formalisé le dernier théorème de Fermat en Lean en 30 heures

La vérification formelle a longtemps été considérée comme un domaine réservé à une poignée de spécialistes. Anthropic montre désormais qu'une équipe de mille agents peut transcrire en Lean une démonstration qui avait demandé des années aux mathématiciens. Pour les professionnels, l'enjeu dépasse Fermat : il s'agit de voir jusqu'où les modèles peuvent travailler en autonomie.

Ce qu'ont précisément fait les agents

Le dernier théorème de Fermat affirme que, pour un entier n > 2, l'équation aⁿ + bⁿ = cⁿ n'admet aucune solution en entiers strictement positifs. La démonstration d'Andrew Wiles a été publiée en 1995, après la correction d'une lacune avec Richard Taylor. Les agents avaient une autre mission : transcrire ce raisonnement sous une forme vérifiable par une machine.

Dans Lean, un énoncé est représenté par un type, et sa preuve est un terme de ce type. Les tactiques construisent ce terme, puis le noyau vérifie sa conformité. Si un lemme nécessaire manque dans la bibliothèque, il faut le formuler et le démontrer. Cela ressemble à la construction d'un grand projet logiciel, où chaque dépendance manquante devient une tâche à part entière.

En septembre, Anthropic avait traité le même problème avec la plateforme Prove2Me, qui conservait le graphe des dépendances entre les énoncés. Cet essai avait duré 11 jours, et la démonstration finale comprenait 29 500 théorèmes intermédiaires. L'énoncé final avait fait l'objet d'une vérification distincte par rapport à Mathlib.

Ce qui a changé lors du nouvel essai

Fable 5.2 a reçu de brèves instructions de départ et une liste d'énoncés intermédiaires permettant de mesurer sa progression. Selon Anthropic, les agents se sont réparti le travail eux-mêmes, sans ouvrages de référence mathématiques, et les interventions humaines ont été rares. La consommation de tokens consacrés aux actions a été divisée par trois, et le texte formel de la démonstration était sept fois plus court.

Opus 5.5 a été lancé dans la même configuration, avec environ mille agents. Le modèle a atteint 26% au cours des 18 premières heures, puis n'a presque plus avancé pendant les 12 heures restantes. À la 18e heure, les deux équipes ont repris leur travail à partir d'un état sauvegardé. Une réserve importante : le graphique ne présente qu'un seul essai par modèle, et l'expérience de septembre utilisait un autre modèle et un autre dispositif de coordination. Il s'agit d'une démonstration, pas d'un benchmark rigoureux.

Les autres résultats de l'annonce

Une équipe d'agents utilisant une version préliminaire de Fable 5.2 a migré un service interne critique de Python vers Rust, divisant son temps de démarrage par environ 26. Dans une autre expérience, le modèle a coordonné pendant huit jours plus de mille sous-agents pour développer un prototype de système d'exploitation. Partis d'un dossier vide, ils ont produit un système doté d'un noyau, de pilotes pour le disque, le clavier et le réseau, d'un stockage de fichiers, d'une interface à fenêtres et d'un programme d'installation, capable de démarrer sur un ordinateur portable.

Sur FrontierCode 2.0, Fable 5.2 a obtenu 49,1% avec le niveau d'effort Xhigh, contre 32,4% pour Fable 5.1. En mode High, il a égalé Opus 5.5 en mode Max, pour un coût de résolution environ deux fois inférieur.

Fable 5.2 et Mythos 5.2 partagent le même modèle de base. Fable est soumis à des restrictions pour les tâches à haut risque en cybersécurité et en biologie ; Mythos est accessible aux organisations agréées. Lors du test interne CVE Rediscovery, Mythos 5.2 a retrouvé 89,6% des 1829 vulnérabilités publiées, contre 78,3% pour Mythos 5.1 et 81,3% pour Opus 5.5 sans restrictions de sécurité.

Tarifs et enseignements pratiques

Le modèle est disponible dans l'API sous le nom claude-fable-5-2, ainsi que sur AWS, Google Cloud et Microsoft Azure. Le tarif est de $8 par million de tokens en entrée et de $40 par million de tokens en sortie. La vitesse de génération a augmenté jusqu'à 30%. En Fast Mode, les tokens sont générés jusqu'à 2,5 fois plus vite, mais les prix doublent : $16 et $80.

Que faire en tant que développeur ? Premièrement, si vous concevez des systèmes agentiques, repérez les points où ils plafonnent sur les tâches longues : c'est là que l'écart entre les générations de modèles apparaît le plus clairement. Deuxièmement, fournissez aux agents une liste explicite d'objectifs intermédiaires, comme dans cette expérience : des progrès mesurables aident aussi bien le modèle que vous. Troisièmement, prévoyez dès la conception de l'architecture la sauvegarde de l'état et la reprise du travail.

Les limites sont claires : tous les chiffres proviennent d'Anthropic, aucune vérification indépendante n'est encore disponible et la comparaison repose sur un seul essai par modèle. Mais la tendance se dessine : les tâches autonomes de longue durée mobilisant des milliers d'agents passent des démonstrations de laboratoire à la pratique de l'ingénierie.