نسخة غير مطروحة من Claude ترفع الحد الأدنى لنسبة أصفار دالة زيتا لريمان إلى 67.2%

رفعت نسخة بحثية غير مطروحة من Claude من Anthropic، في 10 أغسطس 2026، الحد الأدنى لنسبة أصفار دالة زيتا لريمان الواقعة على الخط الحرج من 41.6% إلى 67.2%. وتحقق من هذه النتيجة رياضيان من الشركة وخبيران بارزان من خارجها.

ما فرضية ريمان، ولماذا تهمّ نسبة 41.6%

صيغت فرضية ريمان عام 1859، وتُعدّ من أشهر مسائل الرياضيات التي لم تُحسم بعد، ويعرض معهد كلاي مليون دولار لمن يثبتها. تصف دالة زيتا لريمان توزيع الأعداد الأولية، إذ يضيف كل صفر غير بديهي من أصفارها معلومة أدقّ عن تتابع هذه الأعداد. وتنص الفرضية على أن جميع هذه الأصفار تقع على خط عمودي واحد هو الخط الحرج.

لم ينجح أحد حتى الآن في إثبات هذا الادعاء أو نفيه. وفي الوقت نفسه، رفع علماء الرياضيات تدريجيًا الحد الأدنى المضمون: ما أقل نسبة من الأصفار يمكن إثبات وقوعها على الخط الحرج. وقبل نتيجة Claude، ظل هذا الرقم القياسي عند 41.6%.

كيف توصّل Claude إلى النتيجة

رفع Claude الحد الأدنى إلى 67.2% بالاعتماد على تركيب عدة خطوط من الأبحاث الرياضية.

• الرقم القياسي السابق للحد الأدنى: 41.6% (ظل صامدًا سنوات طويلة)
• النتيجة الجديدة: 67.2%، أي زيادة تتجاوز 25 نقطة مئوية
• تعتمد الطريقة على سلسلة أبحاث لبالويه وغولدستون وسورياجايا وتورنيج-بتربو، أتاحت تطبيق تقنيات مونتغمري لعام 1973 دون افتراض صحة الفرضية
• أدّت ورقة بومبييري لعام 2000 دورًا محوريًا
• تحقق من البرهان رياضيان من Anthropic، ودرسه بشكل مستقل، بطلب من الشركة، البروفيسوران براين كونري ودان غولدستون، وهما من أبرز المتخصصين في نظرية الأعداد التحليلية
• بنى Claude أيضًا برهانًا قابلًا للتحقق الصوري، يمكن فحصه آليًا

اقترح أحد موظفي Anthropic على Claude أن يحاول بجدّية إثبات فرضية ريمان. وخلال المحاولة لم ينجح النموذج في حل مسألة عام 1859، لكنه اهتدى إلى مسار غير متوقع لتحسين الحد الأدنى. من الناحية التقنية، بنى Claude فضاءً من الدوال مزوّدًا بصيغة تربيعية مشتقّة من متطابقة فايل، وحدّد فيه فضاءات جزئية موجبة التحديد وأخرى سالبة التحديد. ووفق وصف Anthropic، كانت الخطوة الحاسمة استعداد النموذج للعمل مع الفضاء بأكمله دون تبسيط الصيغة التربيعية إلى صيغة قطرية.

ماذا تعني هذه النتيجة للذكاء الاصطناعي في العلوم

تقدّر Anthropic أن التقنيات المستخدمة غير مرجّح أن تقود مباشرة إلى برهان كامل لفرضية ريمان. ومع ذلك، فالنتيجة ذات دلالة: فقد جمع نموذج الذكاء الاصطناعي ترسانة رياضية تراكمت على مدى عقود، ووجد صلة لم يلاحظها أحد قبله.

«يُعدّ عمله أحدث مثال على سرعة تقدم القدرات الرياضية لنماذج الذكاء الاصطناعي»، جاء ذلك في مدونة

Anthropic الرسمية المنشورة في 10 أغسطس 2026.

ووفق وصف Anthropic، أصبح هذا الإنجاز ممكنًا لأن الأبحاث الحديثة أزالت الاعتماد على افتراض صحة فرضية ريمان، وفي تلك اللحظة تحديدًا أنتج الجمع بين المصادر نتيجة تتجاوز الرقم القياسي السابق.

ماذا يعني ذلك

تنتقل النماذج اللغوية من الاستدلال المعقول حول الرياضيات إلى براهين قابلة للتحقق تعترف بها الأوساط المتخصصة. فنتيجة Claude قابلة للتحقق الصوري وأكّدها خبراء مستقلون، وهذا مستوى مختلف نوعيًا عن توليد نص «يبدو رياضيًا».

أسئلة شائعة

هل أثبت Claude فرضية ريمان؟

لا. رفع Claude الحد الأدنى لنسبة أصفار دالة زيتا الواقعة على الخط الحرج من 41.6% إلى 67.2%، لكن الفرضية نفسها لا تزال غير مثبتة، فالمسألتان مختلفتان جوهريًا.

من أكّد صحة البرهان؟

درس رياضيان من Anthropic العمل وتحققا منه، وأعدّا ملخصًا موجزًا للمتخصصين. وبطلب من الشركة، فحص النتيجة بشكل مستقل البروفيسوران براين كونري ودان غولدستون، وهما متخصصان تحديدًا في هذا المجال من نظرية الأعداد.

هل هناك برهان قابل للتحقق الصوري؟

نعم. إلى جانب النص الرياضي المفصّل، بنى Claude برهانًا قابلًا للتحقق الصوري يمكن فحصه آليًا بواسطة أنظمة التحقق الصوري.