Свёртка на чистом PHP: четыре цикла находят границы на картинке

Большинство разработчиков слышали про свёрточные нейросети, но мало кто понимает, что происходит внутри слоя. Восьмая часть серии «AI для PHP-разработчиков» снимает этот туман: автор реализует свёртку на чистом PHP 8.1+, без библиотек и готовых ML-алгоритмов.

Как компьютер видит картинку

Для машины изображение это матрица чисел. В чёрно-белом варианте каждый пиксель принимает значение от 0 (чёрный) до 255 (белый). В примере берётся картинка 5×5: три левых столбца со значением 10 и два правых со значением 200. Между третьим и четвёртым столбцами проходит вертикальная граница, её и нужно найти.

Для этого используется ядро свёртки (kernel), небольшая матрица весов 3×3. Слева стоят -1, в центре 0, справа 1. Ядро сравнивает яркость левой и правой частей участка: если они похожи, слагаемые гасят друг друга, если различаются, результат большой по модулю.

Как это работает в коде

Функция convolve() принимает входную матрицу и ядро. Размер результата считается просто: ширина входа минус ширина ядра плюс один, то же для высоты. Для 5×5 и 3×3 получается карта признаков 3×3. Два внешних цикла двигают окно по изображению, два внутренних перемножают пиксели с весами и копят сумму.

В реализации stride равен 1, padding равен 0, ядро не переворачивается. Строго говоря, это cross-correlation, а не математическая свёртка, но в глубоком обучении её принято называть свёрткой. Значения результата не обрезаются до диапазона 0–255: карта признаков может содержать отрицательные числа и значения выше 255.

На выходе получается матрица, где первая колонка состоит из нулей, а две другие равны 570. Для однородной тёмной области фильтр не видит перепада, и результат нулевой. Когда окно захватывает и тёмные, и светлые пиксели, каждая строка даёт 190, а три строки в сумме дают 570.

Почему два отклика на одну границу

Два значения 570 не означают две границы. Окно шириной 3 пикселя при сдвиге на единицу дважды захватывает переход от тёмного к светлому, поэтому отклик держится в двух соседних позициях. Это нормальное поведение ядра, а не баг.

Дальше в статье автор меняет веса и ищет горизонтальные границы, показывая, что смена фильтра меняет то, на что реагирует слой.

Что с этим делать

Практический вывод скромный, но честный. Для продакшена такой код не годится: четыре вложенных цикла на PHP будут медленными на реальных изображениях, а для серьёзной работы нужны оптимизированные библиотеки или вызов внешних моделей. Зато если вы работаете с компьютерным зрением через API или расширения, понимание свёртки помогает читать документацию, отлаживать неожиданные результаты и понимать, что именно учит сеть: в CNN веса ядер не задаются вручную, а подбираются в обучении.

Статья полезна как учебный материал для PHP-команд, которые хотят разобраться в основе CNN без перехода на Python.