O gamão russo pelos olhos da IA: 170 mil jogadas e os erros humanos

Os criadores de uma plataforma de nardy online fizeram uma análise em larga escala: examinaram 170 mil jogadas reais de 6.383 partidas disputadas por 938 jogadores. Com esse material, treinaram um motor de rede neural e descobriram como ele escolhe as jogadas — e onde os humanos cometem erros críticos. As regras do long nardy se revelaram muito mais intrincadas para um algoritmo do que para uma pessoa.

Como o motor avalia as posições

A abordagem remonta ao famoso TD-Gammon de Gerald Tesauro (anos 1990), que demonstrou que a avaliação neural de posições funciona no gamão. Hoje esse método é o padrão em todos os programas do gênero, do GNU Backgammon ao eXtreme Gammon. O motor não compara as jogadas em si, mas as posições às quais elas levam.

O algoritmo funciona em três etapas. Primeira: para a posição atual e os dados sorteados, listar todas as jogadas legais. Segunda: construir a posição resultante de cada jogada. Terceira: avaliar cada posição com a rede neural e escolher a mais vantajosa. Um ponto crítico: uma mesma disposição final costuma ser alcançada por caminhos diferentes. Por exemplo, com uma tirada de 4-1, é possível jogar 24→20→19 ou 24→23→19 — o resultado é idêntico. É por isso que o gerador primeiro percorre todas as sequências de passos possíveis e só depois as agrupa pela posição final. Isso é especialmente importante nos dobrados, em que quatro passos do mesmo número geram várias permutações com o mesmo resultado.

Por que as regras do long nardy são difíceis para um algoritmo

Diferente do gamão clássico (com capturas e barra), no long nardy — segundo o regulamento da Federação Russa de Nardy (portaria do Ministério do Esporte nº 347, de 30 de abril de 2025) — tudo funciona de outra forma:

Uma única peça bloqueia um ponto — não é possível ocupar um ponto onde há uma peça do adversário. O bloqueio é a principal arma; o tempo é o recurso-chave.

A cabeça — as 15 peças começam empilhadas em um único ponto, e só uma pode saltar por jogada. O gerador mantém um contador de saídas da cabeça dentro de uma mesma jogada.

Exceção na primeira tirada — nos dobrados 3-3, 4-4 ou 6-6, o segundo jogador a mover pode deslocar duas peças. Essa exceção existe justamente porque, com esses dobrados, a primeira peça bate na cabeça do adversário no ponto 12 e não consegue avançar mais. A segunda peça completa o restante do percurso.

Proibição do bloqueio fechado — um bloco de seis pontos consecutivos é proibido se ele prender todas as 15 peças do adversário (desde que este não tenha conseguido avançar pelo menos uma peça além dele). Essa verificação é feita em cada etapa intermediária da jogada, não só na posição final.

Obrigação de jogar o máximo — se for possível jogar os dois dados, ambos devem ser jogados. Se só for possível jogar um, deve ser o maior. Em dobrados, deve-se jogar o máximo de vezes possível.

Retirada de peças só a partir de casa — a retirada de peças só começa quando as 15 estiverem na zona de casa.

Três tipos de vitória: oin, mars, koks

No long nardy existem três resultados possíveis, cada um valendo uma quantidade diferente de pontos:

Oin (1 ponto) — o jogador perdedor conseguiu retirar pelo menos uma peça.

Mars (2 pontos) — o jogador perdedor não retirou nenhuma peça; todas as suas peças estão além da casa do adversário ou dentro da própria casa, mas nenhuma foi retirada.

Koks (3 pontos) — o jogador perdedor não retirou nenhuma peça, e pelo menos uma delas permaneceu no quarto inicial (pontos 7–12 para as vermelhas, 19–24 para as brancas, conforme a numeração das vermelhas).

O motor retorna seis probabilidades: três resultados para cada lado. O resultado esperado (equity) é calculado pela fórmula: E = (P_wn − P_ln) + 2·(P_wm − P_lm) + 3·(P_wk − P_lk), em que w/l significa vitória ou derrota, e n/m/k representam oin, mars e koks. O equity varia de −3 a +3: zero é uma posição equilibrada, +1 é uma vitória garantida, +3 é um koks garantido.

Como se mede a qualidade do jogo

A qualidade de uma jogada é medida de forma simples: erro = E(melhor jogada) − E(jogada realizada) ≥ 0. Jogadas forçadas e opções praticamente equivalentes não são contabilizadas, para não diluir a média. O erro médio por partida é multiplicado por 500 e chamado de Performance Rating (PR): um PR de 10 significa perder 0,02 ponto por jogada em média.

Para verificar suas avaliações, o motor usa rollouts: uma posição é jogada até o fim várias vezes, com o programa jogando por ambos os lados e com novas tiradas de dados a cada vez. O resultado médio serve como referência. Os rollouts são computacionalmente caros e não são usados durante o jogo em tempo real — são uma forma de verificar posições controversas e detectar erros da rede neural.