Mil agentes de Claude Fable 5.2 formalizaron el último teorema de Fermat en Lean en 30 horas

Durante mucho tiempo, la verificación formal se consideró terreno de especialistas. Ahora Anthropic muestra que un equipo de mil agentes puede expresar en Lean una demostración que en su día llevó años de trabajo a los matemáticos. Para quienes desarrollan estas herramientas, lo relevante es hasta dónde pueden llegar los modelos trabajando de forma autónoma.

Qué hicieron exactamente los agentes

El último teorema de Fermat afirma que, para un entero n > 2, la ecuación aⁿ + bⁿ = cⁿ no tiene soluciones en enteros positivos. La demostración de Andrew Wiles se publicó en 1995, después de que subsanara una laguna junto con Richard Taylor. La tarea de los agentes era otra: expresar ese razonamiento de manera que una máquina pudiera verificarlo.

En Lean, una proposición se representa mediante un tipo, y su demostración es un término de ese tipo. Las tácticas construyen el término y el núcleo comprueba que se ajusta al tipo. Si falta un lema necesario en la biblioteca, hay que formularlo y demostrarlo. Se parece a compilar un gran proyecto de software en el que cada dependencia ausente se convierte en una tarea independiente.

En septiembre, Anthropic abordó la misma tarea con la plataforma Prove2Me, que mantenía un grafo de dependencias entre proposiciones. La ejecución duró 11 días y la demostración final incluyó 29.500 teoremas intermedios. El enunciado final se contrastó por separado con Mathlib.

Qué cambió en la nueva ejecución

Fable 5.2 recibió unas breves instrucciones iniciales y una lista de proposiciones intermedias para evaluar el progreso. Según Anthropic, los agentes se repartieron el trabajo por su cuenta y prescindieron de material de consulta matemática, con intervenciones humanas poco frecuentes. El consumo de tokens para las acciones se redujo a un tercio y el texto formal de la demostración fue siete veces más corto.

Opus 5.5 se ejecutó con la misma configuración y aproximadamente mil agentes. Completó el 26% en las primeras 18 horas y apenas avanzó en las 12 restantes. Ambos equipos reanudaron el trabajo desde un estado guardado al cumplirse las 18 horas. Hay una salvedad importante: el gráfico muestra una sola ejecución de cada modelo, mientras que el experimento de septiembre utilizó otro modelo y otro sistema de coordinación. Es una demostración, no una evaluación rigurosa de rendimiento.

Otros resultados del anuncio

Un equipo de agentes con una versión temprana de Fable 5.2 migró un servicio interno crítico de Python a Rust y redujo su tiempo de arranque aproximadamente por un factor de 26. En otro experimento, el modelo coordinó durante ocho días a más de mil subagentes que trabajaban en un prototipo de sistema operativo. Partieron de una carpeta vacía y obtuvieron un sistema con núcleo, controladores de disco, teclado y red, almacenamiento de archivos, interfaz de ventanas e instalador, capaz de arrancar en un portátil.

En FrontierCode 2.0, Fable 5.2 obtuvo un 49,1% con el nivel de esfuerzo Xhigh, frente al 32,4% de Fable 5.1. En el nivel High igualó a Opus 5.5 en Max, con un coste por tarea aproximadamente un 50% menor.

Fable 5.2 y Mythos 5.2 comparten el mismo modelo base. Fable tiene restricciones para tareas de alto riesgo en ciberseguridad y biología, mientras que Mythos está disponible para organizaciones previamente evaluadas. En la prueba interna CVE Rediscovery, Mythos 5.2 encontró el 89,6% de 1829 vulnerabilidades publicadas, frente al 78,3% de Mythos 5.1 y el 81,3% de Opus 5.5 sin restricciones de seguridad.

Precio y conclusiones prácticas

El modelo está disponible mediante la API como claude-fable-5-2, así como a través de AWS, Google Cloud y Microsoft Azure. La tarifa es de $8 por millón de tokens de entrada y $40 por millón de tokens de salida. La velocidad de generación ha aumentado hasta un 30%. En Fast Mode, los tokens se generan hasta 2,5 veces más rápido, pero el precio se duplica: $16 y $80.

Qué pueden hacer los desarrolladores. Primero, si crean sistemas de agentes, comprueben dónde alcanzan su límite en tareas prolongadas: ahí es donde mejor se aprecia la diferencia entre generaciones de modelos. Segundo, proporcionen a los agentes una lista explícita de objetivos intermedios, como en este experimento: medir el progreso ayuda tanto al modelo como a quienes lo utilizan. Tercero, incorporen desde el principio a la arquitectura la posibilidad de guardar el estado y reanudar el trabajo.

Las limitaciones son evidentes: todas las cifras proceden de la propia Anthropic, todavía no existe una verificación independiente y la comparación se basa en una sola ejecución por modelo. Pero la dirección está clara: las tareas autónomas prolongadas con miles de agentes están pasando de las demostraciones de laboratorio a la práctica de la ingeniería.