AlphaProof Nexus de DeepMind resuelve nueve problemas de Erdős, dos de ellos tras 56 años

Google DeepMind ha publicado en Science un estudio sobre el sistema AlphaProof Nexus, que resolvió decenas de problemas matemáticos abiertos. Entre ellos hay nueve problemas de Erdős, y dos de esos nueve llevaban 56 años sin que los humanos lograran resolverlos. La principal diferencia con la mayoría de los anuncios de IA en matemáticas es que los revisores comprobaron los resultados antes de que se hicieran públicos.

Qué se ha resuelto

Los problemas de Erdős son una amplia colección de preguntas que dejó el matemático húngaro Paul Erdős. Algunos se formulan en una sola línea, pero llevan décadas resistiéndose a los profesionales. Por eso sirven como referencia cómoda para evaluar una IA matemática: el estado de cada problema (abierto o cerrado) se puede contrastar públicamente.

Lo más significativo del anuncio es el plazo. Dos de los problemas llevaban 56 años sin resolverse. En ese tiempo, generaciones de investigadores pudieron trabajar en ellos sin que nadie lo consiguiera. Ahora las soluciones están publicadas en una revista con revisión por pares.

El comunicado original no ofrece detalles sobre la arquitectura de Nexus, y especular sobre ellos sería incorrecto. Solo se sabe que continúa la línea AlphaProof. Una versión anterior logró en 2024 un resultado de nivel medalla de plata en la Olimpiada Internacional de Matemáticas y trabajaba con el lenguaje formal Lean. Hasta qué punto Nexus hereda ese enfoque habrá que averiguarlo en el texto del artículo de Science.

La revisión por pares como postura

La publicación llega en un momento tenso. Según The Decoder, OpenAI se enfrenta ahora a un boicot por haber subido a GitHub demostraciones generadas por IA sin revisión de expertos. La queja es comprensible: un flujo bruto de demostraciones generadas por un modelo recae sobre los matemáticos, que tienen que distinguir qué es una deducción rigurosa y qué es un error verosímil.

DeepMind ha elegido el orden inverso: primero la verificación y después la publicación. En matemáticas es higiene básica, pero en el mundo de los lanzamientos de IA no es habitual. Con anterioridad, varias declaraciones sonadas sobre problemas abiertos «resueltos» tuvieron que matizarse más de una vez: a menudo la respuesta ya existía en la literatura.

Datos clave de la publicación:

• Publicación: Science, revista con revisión por pares.
• Sistema: AlphaProof Nexus (Google DeepMind).
• Alcance: decenas de problemas abiertos resueltos.
• Problemas de Erdős: nueve.
• Tiempo sin resolverse en dos de ellos: 56 años.
• Orden: revisión por pares antes de la publicación.

Cómo leer este tipo de anuncios

Tras noticias como esta conviene comprobar varias cosas. Primera: si existe una lista completa de los problemas resueltos y si se puede contrastar su estado en bases de datos abiertas. Segunda: si las demostraciones han sido verificadas de forma independiente y no solo por los propios autores. Tercera: en qué medida está formalizada la deducción. Si la demostración está escrita en un lenguaje como Lean, puede verificarla una máquina, y la confianza en el resultado es mayor.

Para los investigadores, la conclusión práctica es sencilla: un artículo en Science aporta material que se puede analizar, discutir y utilizar. Un repositorio con una montaña de resultados sin evaluación experta no lo aporta.

Para las empresas que construyen productos sobre modelos de «razonamiento», la señal también es clara. La capacidad de una IA para cerrar problemas abiertos ahora puede evaluarse por resultados externos y verificables, y no por notas de prensa. Qué sabe hacer exactamente Nexus y hasta qué punto el enfoque es reproducible fuera del laboratorio de DeepMind se aclarará tras el debate del artículo en la comunidad matemática.