OpenAI تعلن التوصل إلى إثبات بالذكاء الاصطناعي لمسألة نافييه–ستوكس، والتحقق منه صعب

أعلنت OpenAI قبل شهر أنها حصلت على إثبات لمسألة نافييه–ستوكس أنتجه الذكاء الاصطناعي. وهي إحدى «مسائل الألفية» السبع، ويَعِد Clay Mathematics Institute بمليون دولار (1 مليون دولار) لمن يحل أيًّا منها، ولم تُحسم منذ عام 2000 سوى مسألة واحدة منها، هي فرضية بوانكاريه. وقد خصص Bloomberg Tech الآن حلقة للمسألة مع جاستن سولومون، العميد المشارك لشؤون التعليم الهندسي في MIT. وثمة تحفظ مهم: المادة المنشورة هي إعلان عن حلقة بودكاست، وليست تحليلًا للإثبات نفسه، ولا تتضمن ما يؤكد صحته.

ما هذه المسألة، ولماذا يصعب التحقق منها؟

تصف معادلات نافييه–ستوكس حركة السائل اللزج: الماء في الأنبوب، والهواء فوق الجناح، والتيارات في الغلاف الجوي. ويحل المهندسون وعلماء المناخ هذه المعادلات عدديًا كل يوم. لكن علماء الرياضيات لم يثبتوا حتى الآن أن لهذه المعادلات في ثلاثة أبعاد حلًّا أملس موجودًا دائمًا، لا «ينفجر» خلال زمن محدود. فالتطبيق العملي ناجح، أما النظرية الصارمة فلا وجود لها بعد.

وبحسب وصف الحلقة، يشرح سولومون صياغة المسألة نفسها، والسبب الذي يجعل نص OpenAI عسير القراءة حتى على المتخصصين. وهذه نقطة جوهرية في الرياضيات، فالإثبات لا يُعدّ إثباتًا إلا بعد أن يتحقق منه المجتمع العلمي. وإذا كان النص الذي كتبته النموذج يمتد مئات الصفحات ويعج بخطوات غير مألوفة، فقد يستغرق التحقق منه أشهرًا. ولا يمكن تسريع هذه العملية ببيان صحفي.

نماذج لم تكن تجيد الحساب

تتضمن المادة تفصيلًا يوضح حجم التحول: كانت النماذج اللغوية ترتكب أخطاء في الحساب الأولي، أما اليوم فتحل مسائل بقيت دون حل عقودًا. ويحلل سولومون كيف يتفاعل علماء الرياضيات البحتة والتطبيقية مع ذلك، فاهتماماتهم مختلفة. فالتطبيقيون يهمهم أكثر وجود أداة عملية ونتيجة عددية، أما علماء الرياضيات البحتة فيحتاجون إلى الفهم، أي إلى بنية الحجة التي يمكن نقلها إلى إنسان آخر.

ويتناول محور مستقل من الحلقة كيف تصوّر السينما عمل علماء الرياضيات. فالصورة المعتادة عبقري أمام سبورة تأتيه فكرة مفاجئة في منتصف الليل. أما العمل الحقيقي فيقوم على تحقق طويل، وطرق مسدودة، ومراسلات مع الزملاء.

أبرز الحقائق من الإعلان

• الإعلان: أعلنت OpenAI في سبتمبر 2026 عن إثبات لمسألة نافييه–ستوكس أنتجه الذكاء الاصطناعي. • الوضع: لا يشير المصدر إلى أي تحقق مستقل. • الرهان: جائزة Clay Mathematics Institute لحل إحدى مسائل الألفية تبلغ مليون دولار (1 مليون دولار). • الخبير: جاستن سولومون، associate dean for engineering education في MIT. • المشكلة: يصعب حتى على المتخصصين فهم نص الإثبات. • جبهة موازية: تنجز النماذج اللغوية الكبيرة (LLM) الواجبات المنزلية للطلاب، ولا يستطيع المدرّسون التكيف بالسرعة الكافية.

ماذا يفعل المدرّسون والمهندسون؟

واجه التعليم هذه المشكلة قبل العلم. فإذا كان النموذج يحل الواجب المنزلي المعتاد، فلا ينبغي تقييم الإجابة بل مسار التفكير: عبر المناقشات الشفهية، والمسائل المصحوبة بالشرح، والاختبارات دون أجهزة. ويعيد سولومون، بحسب الوصف، النظر في نهجه التربوي، لكن الإعلان لا يكشف التفاصيل.

أما بالنسبة إلى الفرق الهندسية فالخلاصة أكثر واقعية. فأي نتيجة يقدمها النموذج في الرياضيات، من التحسين إلى محاكاة التدفقات، يجب التحقق منها بشكل مستقل: بأنظمة الإثبات الصوري، أو بالاختبارات العددية، أو بمراجعة متخصص ثانٍ. وإلى أن يؤكد المجتمع العلمي عمل OpenAI، ينبغي التعامل معه بوصفه ادعاءً. وإذا أكده، فسيحصل علماء الرياضيات على فئة جديدة من الأدوات وعلى مشكلة جديدة: كيف يقرؤون إثباتات لم يكن البشر ليبتكروها بأنفسهم.