ИИ-агенты за 24 дня перевели доказательство на 15 000 страниц в 43 млн строк кода и нашли ошибку 40-летней давности

Группа из нескольких десятков ИИ-агентов за 24 дня переписала одно из самых громоздких математических доказательств в истории — около 15 000 страниц текста, над которым ведущие математики работали десятилетиями — в формат, понятный компьютеру: более 43 миллионов строк кода, которые программа-верификатор проверяет шаг за шагом. В процессе агенты обнаружили логический пробел в рассуждениях, который оставался незамеченным почти 40 лет.

Что значит «формализовать» доказательство

Обычная математическая статья написана для людей и битком набита фразами вроде «как нетрудно убедиться» или «очевидно, что» — автор пропускает промежуточные шаги, рассчитывая на то, что читатель-эксперт сам их восстановит. Формализация требует выписать каждый такой шаг явно, без пробелов, в виде кода, который затем проверяет специальная программа-верификатор. Если в цепочке рассуждений есть дыра, код просто не проходит проверку — компромиссов тут нет.

Масштаб операции виден из простой арифметики: 43 миллиона строк кода на 15 000 страниц исходника — это около 2 900 строк на каждую страницу текста. За 24 дня работы это выливается в примерно 1,8 миллиона строк в сутки, то есть около 75 тысяч строк в час непрерывной работы. Для сравнения: формализация даже скромных по размеру теорем у людей-специалистов обычно занимает месяцы — такой объём команда математиков вручную просто не подняла бы.

Почему дыру в доказательстве нашла машина, а не люди

Пробел в рассуждениях, который агенты обнаружили, пережил десятки внимательных рецензентов на протяжении почти 40 лет. Это не говорит о небрежности тех людей — дело в самой природе ручной проверки. Прочитать 15 000 страниц от начала до конца и перепроверить каждый логический переход физически нереально. Рецензент неизбежно опирается на репутацию авторов и на интуитивное ощущение, что промежуточный шаг «выглядит правильно».

У верификатора такого доверия просто нет в арсенале. Любой переход от одного утверждения к другому он либо принимает как строго доказанный, либо отвергает. Когда ИИ-агент пытается закодировать очередной шаг доказательства, он рано или поздно натыкается на место, где обоснования не хватает — и дальше код просто не собирается. Для математического сообщества это серьёзный сигнал, а не формальная придирка: речь идёт о целостности всей конструкции, которую десятилетиями считали завершённой.

Во что это обходится в токенах

Это оценка редакции Hamidun News, а не официальные данные проекта. Если считать по 10–12 токенов на одну строку финального кода, итоговые 43 миллиона строк — это около полумиллиарда токенов только на чистовой вывод. Реальный расход заметно выше: агенты пишут черновые версии, получают от верификатора ошибки, переписывают фрагменты и прогоняют проверку заново. С учётом всех этих итераций счёт, скорее всего, идёт уже на миллиарды токенов.

Короткий срок в 24 дня стал возможен благодаря параллельной работе. Большое доказательство естественным образом распадается на граф лемм с зависимостями друг от друга, и независимые ветки этого графа можно раздать разным агентам одновременно. Верификатор при этом работает как беспристрастный арбитр с бинарным ответом «принято» или «отклонено» — а значит, агентам не нужно доверять результатам друг друга на слово: любой кусок кода либо проходит проверку, либо нет.

Что из этого полезно взять инженерным командам

Главный урок касается не только чистой математики. Агентные системы масштабируются лучше всего там, где есть недвусмысленный автоматический судья: компилятор, набор тестов или доказательный движок. В таких условиях сотни тысяч сгенерированных строк кода не нужно вычитывать вручную — отбраковку делает сама машина.

Та же схема применима к формальной верификации криптографических библиотек, компиляторов, протоколов консенсуса и аппаратных блоков. Условия везде одинаковые: подробная спецификация задачи, жёсткий автоматический верификатор и возможность разбить работу на независимые куски. Командам, которые планируют строить похожие агентные пайплайны, стоит вкладываться прежде всего в сам верификатор и в декомпозицию задачи на независимые блоки — число агентов и размер модели здесь вторичны. И ещё один практический вывод касается рецензирования: формализованное доказательство даёт воспроизводимую гарантию корректности, которую рукописный текст на 15 000 страниц в принципе дать не может.