Когда ИИ доказывает теоремы: что останется математикам от их профессии

Google DeepMind и OpenAI создали системы, способные решать задачи уровня математической олимпиады и публиковать оригинальные исследования PhD-уровня. Математическое сообщество оказалось перед вопросом, который ещё пять лет назад казался абсурдным: что останется людям, когда машина доказывает теоремы?

ИИ берёт олимпийское золото

Летом 2024 года системы Google DeepMind и OpenAI впервые достигли уровня лучших старшеклассников мира по математике, завоевав золотые медали Международной математической олимпиады. Это ежегодное соревнование, где участники за ограниченное время решают шесть сложнейших задач из разных областей — от теории чисел до комбинаторики. Следующим шагом стал ещё более значимый результат: экспериментальная система DeepMind Aletheia самостоятельно получила публикуемые результаты PhD-уровня в области арифметической геометрии.

А система OpenAI опровергла важную гипотезу в комбинаторной геометрии — результат, достойный ведущего математического журнала. Ведущие специалисты назвали это вехой: ИИ впервые продемонстрировал независимое и оригинальное мышление, а не просто воспроизведение известных методов. Параллельно LLM-системы научились автоматически переводить человеческие доказательства в формальный код для инструментов верификации — таких как Lean или Isabelle.

Этот трудоёмкий процесс раньше занимал месяцы работы. Система Gauss за две недели самостоятельно формализовала доказательство теоремы об упаковке сфер в 24-мерном пространстве, за которое математик Марина Вязовска получила Филдсовскую премию.

Три позиции и экзистенциальный ужас

На Гейдельбергском лауреатском форуме в сентябре 2025 года молодые математики столкнулись с пугающим образом будущего. Со сцены звучали прогнозы о сверхчеловеческих ИИ-системах, которые будут формулировать гипотезы, строить доказательства и проверять результаты без участия людей. Янг-Хуэй Хэ из Лондонского института математических наук заявил: люди рискуют превратиться в «жрецов при оракулах».

«Я чувствовала, что все вокруг волнуются — они просто не думали так далеко. Это было как большая бомба», — говорит математик Джессика Рэндалл из Google Developer Groups. — «Мы начали осознавать, что ИИ способен нас заменить».

Сегодня в сообществе обозначились три позиции: ИИ как инструмент: понимание остаётся за человеком, ИИ — продвинутый калькулятор ИИ как партнёр: люди и машины решают вместе задачи, недоступные каждому по отдельности * ИИ как оракул: главное — получить ответ, неважно как и кем Лауреат Филдсовской премии Теренс Тао, взявший золото олимпиады ещё в 11 лет, видит будущее в «большой математике» — масштабных децентрализованных коллаборациях, где люди берут творческие части, а ИИ — техническую рутину. «Сто лет назад почти каждая статья выходила с одним автором. В будущем я, возможно, даже не буду знать: человек это или ИИ».

Риски: мотивация и атрофия Первая угроза — мотивация.

Если ИИ проходит большую часть пути самостоятельно, зачем тратить годы на медленное, мучительное продирание к пониманию? Лауреат Филдсовской премии Акшай Венкатеш из Принстона признаётся: «Бывало, я тратил годы, медленно добираясь до понимания. Если компьютер берёт на себя большие куски этой работы — будет ли у вас мотивация погружаться так же глубоко?» Вторая угроза — следующее поколение. Студенты, пропускающие борьбу с задачей ради быстрого ответа, не строят собственную математическую интуицию. Со временем математики рискуют разучиться мыслить за пределами ИИ-подходов, в которых их обучали. Именно поэтому сообщество уже организует воркшопы, пишет эссе и вырабатывает правила использования ИИ в исследованиях и публикациях.

«Математика учит мыслить логически и рационально — это помогает во всех аспектах жизни», —

Джессика Рэндалл.

Что это значит ИИ не «высасывает душу» из математики — он вынуждает

математиков честно ответить, ради чего они этим занимаются. Похоже, ответ не в том, чтобы первым найти результат, а в самом пути к пониманию — в радости, которую никакой алгоритм не заменит и не автоматизирует.