Geradores de livro de ofertas reproduziram impacto de mercado com expoente pouco acima de 0,5

Um grupo do laboratório BOLD, de Oxford (Department of Engineering Science e Department of Computer Science; entre os autores está Stefan Zohren), lançou o benchmark LOB-Impact. Ele mede algo que as métricas usuais de qualidade de modelos generativos de livro de ofertas não enxergam: como o simulador reage às ordens do próprio agente de negociação. O resultado: nos geradores baseados em redes neurais, o impacto de mercado surge sozinho, embora esses modelos tenham sido treinados apenas para prever a mensagem seguinte.

O expoente da lei de impacto ficou pouco acima de 0,5, ou seja, acima do valor clássico da lei da raiz quadrada. O trabalho será apresentado na 7ª Conferência da ACM sobre IA em Finanças (ICAIF ’26), em Milão, de 14 a 17 de novembro de 2026.

Por que testar a reação às próprias ordens

Modelos generativos de livro de ofertas — GANs, geradores recorrentes e de espaço de estados, transformers, modelos de difusão — hoje são avaliados pela semelhança entre o fluxo de mensagens gerado e o histórico. Benchmarks como o LOB-Bench comparam distribuições de spread, volumes, intervalos entre eventos e desequilíbrio. Mas esses simuladores devem ser usados como "modelos de mundo" para aprendizado por reforço. Se o simulador estima mal o preço das operações do próprio agente, ele aprenderá uma estratégia ótima dentro do simulador e equivocada no mercado real. As métricas distribucionais não detectam esse viés.

O padrão de referência para a verificação é a lei da raiz quadrada: a variação esperada de preço causada por uma ordem grande é proporcional à volatilidade diária e à raiz da razão entre o tamanho da ordem e o volume diário. A lei foi confirmada em ações, futuros e no mercado de câmbio. Segundo o artigo, ela se sustenta em duas forças: o fluxo de ordens é persistente (o sinal da próxima operação é previsível a partir da anterior), mas o preço ainda assim é difusivo, porque o mercado recompõe a liquidez e "dissipa" o choque.

Três fases e controle cego

O benchmark recebe um modelo, uma ação, a calibração com os dados dessa ação e um orçamento de execuções. Depois, há três fases. Na primeira, o modelo gera o fluxo livremente, e são medidos o decaimento da autocorrelação dos sinais das operações, o expoente de Hurst do preço médio e o drift livre.

Na segunda, uma metaordem é inserida no fluxo gerado: depois de uma janela de contexto de fluxo real, ordens-filhas agressivas de tamanho mediano se alternam com as mensagens do modelo. Cada execução tem de 12 a 73 mil mensagens, dependendo da ação, muito mais do que a janela de 4000 mensagens usada no treinamento dos modelos neurais. Na terceira fase, as injeções cessam e mede-se a relaxação.

Compras e vendas são espelhadas e combinadas, de modo que o drift independente da direção é reduzido.

O principal recurso é a execução "cega", nas mesmas janelas e seeds. Nela, as ordens são executadas no simulador, mas nem as mensagens nem o estado do livro de ofertas que o modelo vê têm qualquer informação sobre elas. A razão entre a resposta "visível" e a "cega" mostra que parte do impacto foi criada pelo próprio modelo e que parte vem da mecânica do livro. Isso importa: em baselines simples de replay, sem nenhum modelo por dentro, a lei às vezes também é identificada, então o expoente sozinho não basta para atribuir a origem do impacto.

Antes da interpretação, o estimador foi validado: leis com expoente conhecido, injetadas na nuvem de pontos real, são recuperadas com um leve viés para baixo, portanto os expoentes apresentados são conservadores. Em testes nulos, o teste não encontrou leis falsas. Modelos de base, como o núcleo de Obizhaeva–Wang (modelo padrão de livro de ofertas com recuperação exponencial da liquidez), recuperam corretamente a persistência embutida neles nas cinco ações.

O que funcionou e o que não funcionou

Os modelos foram treinados com dados de janeiro de 2022 a dezembro de 2025, e janeiro de 2026 ficou reservado para avaliação. Entre os modelos testados estão o S5-120M e um modelo baseado em Mamba-3, ambos com janela de 4000 mensagens; cada execução rodou em uma H100. No total, são cinco geradores neurais e cinco ações da NASDAQ (AMD e outras). O replay histórico passa na primeira fase sem problemas, mas não mostra impacto algum — por isso é preciso uma intervenção para detectá-lo.

Em todas as células em que a lei foi identificada, os modelos neurais produziram impacto com expoente pouco acima de 0,5. O ponto fraco é a relaxação: na realidade, o impacto cai para cerca de dois terços do pico em uma ou duas durações de execução e para metade na décima. O núcleo de decaimento neural dos modelos saiu constante, segundo dois métodos independentes. Os autores relacionam isso, com cautela, às janelas de contexto curtas.

As limitações são evidentes: o artigo mostra a existência do efeito dentro do protocolo, mas não prova que um agente treinado nesse simulador será lucrativo em uma bolsa real. A conclusão prática para quem desenvolve simuladores de negociação é que vale acrescentar verificações contrafactuais de impacto às métricas de verossimilhança do fluxo. Os autores publicam o código do benchmark como open source.