El backgammon ruso visto por la IA: 170,000 jugadas y los errores humanos

Los creadores de una plataforma de nardy online realizaron un análisis a gran escala: desglosaron 170,000 jugadas reales de 6,383 partidas disputadas por 938 jugadores. Con este material entrenaron un motor neuronal y descubrieron cómo elige sus jugadas, además de identificar dónde cometen errores críticos los humanos. Las reglas del long nardy resultaron ser mucho más intricadas para un algoritmo que para una persona.

Cómo evalúa el motor las posiciones

El enfoque se remonta al célebre TD-Gammon de Gerald Tesauro (años 90), que demostró que la evaluación neuronal de posiciones funciona en el backgammon. Hoy ese método es el estándar en todos los programas del género, desde GNU Backgammon hasta eXtreme Gammon. El motor no compara las jugadas en sí, sino las posiciones a las que conducen.

El algoritmo tiene tres pasos. Primero: para la posición actual y los dados obtenidos, enumerar todas las jugadas legales. Segundo: construir la posición resultante de cada jugada. Tercero: evaluar cada posición con la red neuronal y elegir la más favorable. Un punto crítico: una misma disposición final suele alcanzarse por caminos distintos. Por ejemplo, con una tirada de 4-1 se puede jugar 24→20→19 o 24→23→19, y el resultado es idéntico. Por eso el generador primero recorre todas las secuencias de pasos posibles y luego las agrupa según la posición final. Esto es especialmente importante en los dobles, donde cuatro pasos del mismo número generan múltiples permutaciones con el mismo resultado.

Por qué las reglas del long nardy son difíciles para un algoritmo

A diferencia del backgammon clásico (con capturas y barra), en el long nardy —según el reglamento de la Federación Rusa de Nardy (orden del Ministerio de Deporte n.° 347 del 30 de abril de 2025)— todo funciona de otra manera:

Una sola ficha bloquea un punto — no se puede ocupar un punto donde haya una ficha del rival. El arma principal es el bloqueo; el recurso clave es el tempo.

La cabeza — las 15 fichas comienzan apiladas en un único punto, y solo una puede salir por turno. El generador lleva un contador de salidas desde la cabeza dentro de una misma jugada.

Excepción en la primera tirada — con los dobles 3-3, 4-4 o 6-6, el segundo jugador en mover puede desplazar dos fichas. Esta excepción existe precisamente porque, con esos dobles, la primera ficha choca contra la cabeza del rival en el punto 12 y no puede avanzar más. La segunda ficha completa el recorrido restante.

Prohibición del bloqueo cerrado — un bloque de seis puntos consecutivos está prohibido si encierra las 15 fichas del rival (siempre que este no haya logrado adelantar al menos una ficha más allá). Esta comprobación se realiza en cada paso intermedio de la jugada, no solo en la posición final.

Obligación de jugar el máximo — si se pueden jugar ambos dados, deben jugarse ambos. Si solo se puede jugar uno, debe ser el mayor. Con dobles, se debe jugar tantas veces como sea posible.

Retirada de fichas solo desde casa — la retirada de fichas solo comienza cuando las 15 están en la zona de casa.

Tres tipos de victoria: oin, mars, koks

En el long nardy existen tres resultados posibles, cada uno con un valor en puntos distinto:

Oin (1 punto) — el jugador perdedor logró retirar al menos una ficha.

Mars (2 puntos) — el jugador perdedor no retiró ninguna ficha; todas las suyas están más allá de la casa del rival o dentro de su propia casa, pero ninguna fue retirada.

Koks (3 puntos) — el jugador perdedor no retiró ninguna ficha, y al menos una de las suyas permaneció en el cuarto inicial (puntos 7–12 para las rojas, 19–24 para las blancas, según la numeración de las rojas).

El motor devuelve seis probabilidades: tres resultados para cada lado. El resultado esperado (equity) se calcula con la fórmula: E = (P_wn − P_ln) + 2·(P_wm − P_lm) + 3·(P_wk − P_lk), donde w/l significa victoria o derrota, y n/m/k representan oin, mars y koks. La equity varía entre −3 y +3: cero es una posición equilibrada, +1 es una victoria garantizada, +3 es un koks garantizado.

Cómo se mide la calidad del juego

La calidad de una jugada se mide de forma sencilla: error = E(mejor jugada) − E(jugada realizada) ≥ 0. Las jugadas forzadas y las opciones prácticamente equivalentes no se cuentan, para no diluir el promedio. El error medio por partida se multiplica por 500 y se llama Performance Rating (PR): un PR de 10 significa perder 0.02 puntos por jugada en promedio.

Para verificar sus evaluaciones, se usan rollouts: una posición se juega hasta el final múltiples veces, con el programa moviendo por ambos lados y con tiradas de dados nuevas cada vez. El resultado promedio sirve como referencia. Los rollouts son costosos computacionalmente y no se usan durante el juego en vivo; son una forma de verificar posiciones controvertidas y detectar errores de la red neuronal.