Нерелизный Claude повысил нижнюю оценку нулей дзета-функции Римана до 67,2%

Una versión de investigación no publicada de Claude, de Anthropic, el 10 de agosto de 2026 mejoró el límite inferior de la proporción de ceros de la función zeta de Riemann situados en la línea crítica del 41,6% al 67,2% — un resultado verificado por dos matemáticos de la compañía y dos destacados expertos externos.

Qué es la hipótesis de Riemann y por qué el 41,6% importa

La hipótesis de Riemann, formulada en 1859, es uno de los problemas sin resolver más famosos de las matemáticas, por cuya demostración el Instituto Clay ofrece un millón de dólares. La función zeta de Riemann describe la distribución de los números primos: cada uno de sus ceros no triviales añade información cada vez más refinada sobre la secuencia de primos. La hipótesis afirma que todos estos ceros se encuentran en una única recta vertical — la línea crítica.

Hasta ahora, nadie ha logrado demostrar ni refutar esta afirmación. Paralelamente, los matemáticos han ido aumentando gradualmente el límite inferior: qué proporción mínima de ceros puede garantizarse que se sitúe en la línea crítica. Antes del resultado de Claude, este récord se mantenía en el 41,6%.

Cómo llegó Claude al resultado

Claude mejoró el límite inferior hasta el 67,2%, apoyándose en la síntesis de varias líneas de investigación matemática.

• Récord anterior del límite inferior: 41,6% (mantenido durante muchos años)
• Nuevo resultado: 67,2% — un incremento de más de 25 puntos porcentuales
• El método utiliza una serie de trabajos de Balouet, Goldston, Suriajaya y Turnage-Butterbaugh, que permitieron aplicar las técnicas de Montgomery de 1973 sin asumir la validez de la hipótesis
• El artículo de Bombieri del año 2000 desempeñó un papel clave
• La demostración fue comprobada por dos matemáticos de Anthropic; a petición de la compañía, fue revisada de forma independiente por los profesores Brian Conrey y Dan Goldston — destacados especialistas en teoría analítica de números
• Claude construyó adicionalmente una demostración formalmente verificable que admite comprobación automática

Un empleado de Anthropic propuso que Claude intentara seriamente demostrar la hipótesis de Riemann. En el transcurso del intento, el modelo no resolvió el problema de 1859, pero encontró un camino inesperado para mejorar el límite inferior. Técnicamente, Claude construyó un espacio de funciones con una forma cuadrática inducida por Weil, e identificó subespacios con definición positiva y negativa — y, según la descripción de Anthropic, el paso clave fue la disposición a trabajar con el espacio en su totalidad, sin simplificar la forma cuadrática a diagonal.

Qué significa este resultado para la IA en la ciencia

Según la valoración de Anthropic, es poco probable que las técnicas utilizadas conduzcan directamente a una demostración completa de la hipótesis de Riemann. No obstante, el resultado es significativo: un modelo de IA sintetizó el arsenal matemático de varias décadas y encontró una conexión que nadie había advertido antes.

«Su trabajo sirve como el último ejemplo de la velocidad del progreso de las capacidades matemáticas de los modelos de IA», se lee en el blog oficial de

Anthropic, publicado el 10 de agosto de 2026.

Según la descripción de Anthropic, el avance fue posible porque trabajos recientes permitieron eliminar la dependencia del supuesto de la validez de la hipótesis de Riemann — y fue precisamente en ese momento cuando la combinación de fuentes produjo un resultado que superó el récord anterior.

Qué significa esto

Los modelos de lenguaje están pasando de razonamientos plausibles sobre matemáticas a demostraciones verificables reconocidas por la comunidad de expertos. El resultado de Claude es formalmente comprobable y confirmado por especialistas independientes — esto es un nivel cualitativamente diferente al de la generación de textos con «apariencia matemática».

Preguntas frecuentes

¿Demostró Claude la hipótesis de Riemann?

No. Claude mejoró el límite inferior de la proporción de ceros de la función zeta en la línea crítica del 41,6% al 67,2%, pero la hipótesis en sí sigue sin demostrarse — son tareas fundamentalmente distintas.

¿Quién confirmó la corrección de la demostración?

Dos matemáticos de Anthropic estudiaron y verificaron el trabajo, elaborando un resumen para especialistas. A petición de la compañía, el resultado fue verificado de forma independiente por los profesores Brian Conrey y Dan Goldston, que se especializan precisamente en esta área de la teoría de números.

¿Existe una demostración formalmente verificable?

Sí. Además del texto matemático sustantivo, Claude construyó una demostración formalmente verificable que puede comprobarse automáticamente mediante sistemas de verificación formal.