معهد MIT يطلق MathNet: أكبر مجموعة بيانات في العالم لمسائل أولمبياد الرياضيات

أطلق معهد MIT مجموعة MathNet، وهي أكبر مجموعة مفتوحة حتى اليوم لمسائل أولمبياد الرياضيات، ويحتاج إليها باحثو الذكاء الاصطناعي والطلاب المستعدون للمسابقات على حد سواء. وتضم القاعدة أكثر من 30 ألف مسألة مع حلول مفصّلة من أولمبيادات الرياضيات الوطنية في 47 دولة. وبالنسبة للقطاع، فهي اختبار أشد صرامة للاستدلال الرياضي من معايير القياس المعتادة باللغة الإنجليزية. أما بالنسبة للطلاب، فهي مكتبة موحّدة من المسائل عالية الجودة التي كانت متفرقة سابقًا بين مجموعات ورقية ومنتديات وأرشيفات شخصية.

أنجز المشروع باحثون من MIT CSAIL وKAUST وشركة HUMAIN. ووفق بيانات الفريق، تغطي MathNet 17 لغة و143 مسابقة وما يقارب أربعة عقود من رياضيات الأولمبيادات. واضطر المؤلفون إلى جمع 1595 مجلدًا بصيغة PDF بإجمالي يزيد على 25 ألف صفحة، تتراوح بين وثائق رقمية حديثة ومسوحات ضوئية قديمة بقيت سنوات طويلة محصورة في مجموعات شخصية. وجاء جزء كبير من الأرشيف من المجموعة الخاصة لأحد المؤلفين المشاركين، الذي مسح مجموعات مسائل الأولمبيادات يدويًا منذ عام 2006. وتقول MIT إن مجموعة البيانات النهائية أكبر بنحو خمس مرات من أقرب نظير لها، وقد أُتيحت بالفعل للعموم، وستُعرض في مؤتمر ICLR 2026 في البرازيل.

لا يقتصر الفارق الجوهري لـ MathNet على الحجم، بل يشمل جودة المصادر أيضًا. فكثير من مجموعات البيانات الرياضية الحالية جُمعت من منتديات مثل Art of Problem Solving، أما هنا فالمسائل مأخوذة حصرًا من المجموعات الوطنية الرسمية. وهذا مهم لأن الحلول في هذه المواد يكتبها عادةً خبراء، وتخضع للمراجعة، وكثيرًا ما تعرض عدة طرق لحل المسألة الواحدة. كما أن المجموعة أوسع جغرافيًا بكثير: فهي تغطي ست قارات، وتتضمن مسائل نصية ومرئية، ولا تنحصر في التقليد الإنجليزي والصيني. وللتحقق الإضافي، شكّل الفريق مجموعة من أكثر من 30 مدققًا من دول مختلفة، راجعوا معًا آلاف الحلول. وبالنسبة للباحثين، تتيح المجموعة فرصة لتدريب النماذج على ثقافة رياضية أكثر تنوعًا، بدلًا من مجموعة ضيقة من الصياغات المألوفة.

وكمعيار قياس للذكاء الاصطناعي، تقدم MathNet نتائج غير مريحة حتى للنماذج القوية. ففي المجموعة الأساسية البالغة 6400 مسألة، سجّل GPT-5 نحو 69,3 بالمئة، أي أنه أخفق في ما يقارب مسألة من كل ثلاث مسائل بمستوى الأولمبياد. وعندما تتضمن المسألة رسومًا، تتراجع نتائج النماذج بشكل أوضح، ما يشير إلى استمرار ضعف الاستدلال البصري. كما اختبر الفريق أداء النماذج مع اللغات الأقل انتشارًا: إذ سجّلت عدة أنظمة مفتوحة المصدر 0 بالمئة في المسائل المكتوبة بالمنغولية.

وأضاف الباحثون على حدة معيار استرجاع (retrieval) يتطلب التعرف على التشابه البنيوي بين مسألتين. وحتى أفضل نماذج التضمين (embedding) لم تعثر على التطابق الصحيح من المحاولة الأولى إلا في نحو 5 بالمئة من الحالات. وهذا مهم لا للذكاء الاصطناعي فحسب، بل للأولمبيادات نفسها: فقد ظهرت بالفعل في امتحانات حقيقية مسائل متشابهة في جوهرها، ويصعب جدًا، حتى على الخبراء، تتبّع المكافئات الرياضية عبر اللغات والرموز والصيغ المختلفة. وأظهر اختبار آخر أن التوليد المعزَّز بالاسترجاع (retrieval-augmented generation) مفيد فعلًا، لكن فقط إذا كانت المسألة المقترحة قريبة فعلًا في بنيتها: فقد بلغت الزيادة لدى DeepSeek-V3.2-Speciale ما يصل إلى 12 نقطة مئوية، بينما أدت التلميحات غير ذات الصلة إلى تراجع النتيجة في نحو 22 بالمئة من الحالات.

وتتجاوز الأهمية العملية لـ MathNet حدود الذكاء الاصطناعي الأكاديمي. فبالنسبة للطلاب والمعلمين، هي حالة نادرة تُجمع فيها مواد أولمبية عالية الجودة من عشرات الدول في مكان واحد وتُحوَّل إلى صيغة موحّدة. أما بالنسبة لمطوري النماذج، فهي تذكير بأن التصريحات الصاخبة عن رياضيات «شبه محلولة» سابقة لأوانها حتى الآن: فبمجرد أن تصبح المسائل دولية حقًا ومتعددة الوسائط وأقل توحيدًا، يظل فارق الجودة واضحًا للعيان. ولهذا السبب بالذات قد تصبح MathNet في السنوات القريبة واحدة من أنفع الاختبارات للتفكير الرياضي الحقيقي لدى النماذج، وفي الوقت نفسه واحدة من أثمن المكتبات المفتوحة للتحضير لأولمبيادات الرياضيات.