AlphaProof Nexus من DeepMind يحل تسع مسائل لإرديش، اثنتان منها بعد 56 عامًا

نشرت Google DeepMind في Science بحثًا عن نظام AlphaProof Nexus، حلّ فيه النظام عشرات المسائل الرياضية المفتوحة. من بينها تسع مسائل لإرديش، استعصت اثنتان منها على البشر 56 عامًا. والفارق الأبرز عن معظم إعلانات الذكاء الاصطناعي في الرياضيات أن المراجعين دقّقوا النتائج قبل الإعلان عنها.

ما الذي تم حله

مسائل إرديش مجموعة واسعة من الأسئلة تركها عالم الرياضيات المجري بول إرديش. بعضها يُصاغ في سطر واحد، لكنه يستعصي على المحترفين منذ عقود. ولهذا تُعد مقياسًا مناسبًا لاختبار الذكاء الاصطناعي الرياضي، إذ يمكن التحقق علنًا من حالة المسألة، مفتوحة كانت أم مغلقة.

أهم ما في الإعلان هو المدة. فقد بقيت مسألتان دون حل 56 عامًا. وربما عمل عليهما خلال تلك الفترة أجيال من الباحثين دون أن ينجح أحد. أما الآن فقد نُشرت الحلول في مجلة محكّمة.

لا تتضمن الرسالة الأصلية تفاصيل عن بنية Nexus، ولا يصح التخمين فيها. المعروف فقط أن النظام امتداد لسلسلة AlphaProof. فقد حققت نسخته الأولى في عام 2024 في الأولمبياد الدولي للرياضيات نتيجة بمستوى الميدالية الفضية، وعملت باللغة الصورية Lean. أما مدى ورَث Nexus لهذا النهج، فسيتضح من نص المقال في Science.

مراجعة الأقران كموقف

جاء النشر في لحظة متوترة. فبحسب The Decoder، تواجه OpenAI حاليًا مقاطعة لأنها نشرت على GitHub براهين مولّدة بالذكاء الاصطناعي دون تدقيق من الخبراء. والمأخذ مفهوم: فسيل البراهين الخام الذي يولّده النموذج يقع عبؤه على الرياضيين، الذين عليهم أن يميزوا بين الاستنتاج الصارم والخطأ المقنع.

اختارت DeepMind الترتيب المعاكس: التحقق أولًا ثم النشر. هذا أمر بديهي في الرياضيات، لكنه نادر في عالم إصدارات الذكاء الاصطناعي. فقد اضطُر الباحثون أكثر من مرة إلى تصحيح تصريحات صاخبة سابقة عن «حل» مسائل مفتوحة، إذ كانت الإجابة تظهر في كثير من الأحيان في أدبيات موجودة أصلًا.

أبرز معطيات النشر:

• المنشور: Science، مجلة محكّمة.
• النظام: AlphaProof Nexus (Google DeepMind).
• الحجم: عشرات المسائل المفتوحة المحلولة.
• مسائل إرديش: تسع.
• مدة بقاء اثنتين منها دون حل: 56 عامًا.
• الترتيب: مراجعة الأقران قبل النشر.

كيف نقرأ مثل هذه الادعاءات

بعد أخبار كهذه، يفيد التحقق من أمور عدة. أولًا: هل توجد قائمة كاملة بالمسائل المحلولة، وهل يمكن مطابقة حالتها في القواعد المفتوحة. ثانيًا: هل جرى التحقق من البراهين بشكل مستقل، وليس من المؤلفين وحدهم. ثالثًا: إلى أي مدى صُوّر الاستنتاج صوريًا. فإذا كُتب البرهان بلغة مثل Lean، أمكن للآلة التحقق منه، وارتفعت الثقة في النتيجة.

أما الباحثون فالخلاصة العملية بسيطة: توفر مقالة Science مادة يمكن تحليلها ومناقشتها واستخدامها، بينما لا يوفر مستودع مليء بمخرجات دون تقييم الخبراء مادة كهذه.

والإشارة واضحة أيضًا للشركات التي تبني منتجاتها على نماذج «الاستدلال». فقدرة الذكاء الاصطناعي على حل المسائل المفتوحة صار بالإمكان تقييمها بنتائج خارجية قابلة للتحقق، لا بالبيانات الصحفية. أما ما يستطيعه Nexus فعلًا، ومدى إمكانية تكرار هذا النهج خارج مختبر DeepMind، فسيتضح بعد أن يناقش المجتمع الرياضي المقالة.