Нерелизный Claude повысил нижнюю оценку нулей дзета-функции Римана до 67,2%

أصدر إصدار بحثي غير منشور من Claude التابع لشركة Anthropic، في 10 أغسطس 2026، تحسيناً للحد الأدنى لنسبة أصفار دالة زيتا لريمان الواقعة على الخط الحرج، رافعاً إياه من 41.6% إلى 67.2% — وهو نتيجة أكدها اثنان من رياضيي الشركة واثنان من الخبراء الخارجيين البارزين.

ما هي فرضية ريمان ولماذا تهم نسبة 41.6%

فرضية ريمان، التي صِيغَت عام 1859، هي واحدة من أشهر المسائل الرياضية التي لم تُحَل بعد، ويقدم معهد كلاي مليون دولار لمن يثبتها. تصف دالة زيتا لريمان توزيع الأعداد الأولية: إذ يضيف كل صفر غير تافه منها معلومات دقيقة بصورة متزايدة حول تتالي الأعداد الأولية. وتؤكد الفرضية أن جميع هذه الأصفار تقع على خط عمودي واحد — الخط الحرج.

لم يتمكن أحد حتى الآن من إثبات هذه الدعوى أو دحضها. وفي غضون ذلك، عمل الرياضيون تدريجياً على رفع الحد الأدنى للتقدير: ما النسبة الدنيا من الأصفار التي يمكن ضمان وقوعها على الخط الحرج. قبل نتيجة Claude، ظل هذا الرقم القياسي عند حدود 41.6%.

كيف توصّل Claude إلى هذه النتيجة

حسّن Claude الحد الأدنى إلى 67.2%، مستنداً إلى توليف عدة خطوط من البحث الرياضي.

• الرقم القياسي السابق للحد الأدنى: 41.6% (ظل قائماً لسنوات طويلة)
• النتيجة الجديدة: 67.2% — ارتفاع يزيد عن 25 نقطة مئوية
• يستخدم المنهج سلسلة من أعمال بالويه وغولدستون وسورياجايا وتورنيج-باترربو، والتي أتاحت تطبيق تقنيات مونتغومري لعام 1973 دون افتراض صحة الفرضية
• أدّت ورقة بومبيري لعام 2000 دوراً محورياً
• تحقق من البرهان اثنان من رياضيي Anthropic؛ وبطلب من الشركة، راجع النتيجة بصورة مستقلة البروفيسوران برايان كونري ودان غولدستون — من أبرز المتخصصين في نظرية الأعداد التحليلية
• أنشأ Claude علاوة على ذلك برهاناً قابلاً للتحقق الرسمي يستوعب الفحص الآلي

اقترح أحد موظفي Anthropic على Claude أن يحاول جدياً إثبات فرضية ريمان. وفي سياق هذه المحاولة، لم يحل النموذج مسألة 1859، غير أنه عثر على مسار غير متوقع لتحسين الحد الأدنى. من الناحية التقنية، أنشأ Claude فضاء دوال بصيغة تربيعية مستحثة بـ Weil، وحدّد فضاءات جزئية ذات تحديد موجب وسالب — وبحسب وصف Anthropic، كانت الخطوة الحاسمة هي الاستعداد للعمل مع الفضاء بأكمله دون اختزال الصيغة التربيعية إلى قطرية.

ما دلالة هذه النتيجة للذكاء الاصطناعي في العلوم

بحسب تقدير Anthropic، من غير المرجح أن تفضي التقنيات المستخدمة مباشرةً إلى برهان كامل على فرضية ريمان. ومع ذلك، تظل النتيجة لافتة: فقد استطاع نموذج الذكاء الاصطناعي توليف الترسانة الرياضية لعقود عدة، واكتشاف رابط لم يلحظه أحد من قبله.

«يمثل عملها أحدث نموذج على سرعة التقدم في القدرات الرياضية لنماذج الذكاء الاصطناعي»، جاء في المدونة الرسمية لـ

Anthropic المنشورة في 10 أغسطس 2026.

ووفقاً لوصف Anthropic، أمكن تحقيق هذا الإنجاز بفضل أعمال حديثة أتاحت رفع الاعتماد على افتراض صحة فرضية ريمان — وعند تلك اللحظة بالذات، أنتج الجمع بين المصادر نتيجةً تجاوزت الرقم القياسي السابق.

ما دلالة ذلك

تنتقل نماذج اللغة من الاستدلال المعقول حول الرياضيات إلى براهين قابلة للتحقق معترفٍ بها من قِبَل المجتمع العلمي المتخصص. نتيجة Claude قابلة للتحقق الرسمي، ومؤكدة من متخصصين مستقلين — وهذا مستوى نوعي مختلف تماماً عن توليد نصوص ذات «طابع رياضي».

أسئلة شائعة

هل أثبت Claude فرضية ريمان؟

لا. حسّن Claude الحد الأدنى لنسبة أصفار دالة زيتا على الخط الحرج من 41.6% إلى 67.2%، غير أن الفرضية نفسها لا تزال غير مثبتة — وهذان مسألتان مختلفتان جوهرياً.

من أكد صحة البرهان؟

درس اثنان من رياضيي Anthropic العمل وتحققا منه، وأعدا ملخصاً موجزاً للمتخصصين. وبطلب من الشركة، تحقق من النتيجة بصورة مستقلة البروفيسوران برايان كونري ودان غولدستون، المتخصصان تحديداً في هذا الفرع من نظرية الأعداد.

هل يوجد برهان قابل للتحقق الرسمي؟

نعم. علاوة على النص الرياضي المضموني، أنشأ Claude برهاناً قابلاً للتحقق الرسمي يمكن فحصه آلياً بواسطة أنظمة التحقق الرسمي.